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<title> 【NOI2017】分身术 - 题目 - Judge Duck Online </title>

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		}
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<h2> 【NOI2017】分身术 <a class="nav-link" href="/problems/index.html"> 题目列表 </a>
<a class="570e8d6c0f1742a8b9d4f6e8c43aeb27" href="http://www.iis7.com" target="_blank" style="display:inline-block;background-color:;color:#fff;padding:2px 5px;font-family:arial;font-size:12px;font-weight:bold;">iis7站长之家</a> </h2><hr />时间限制： 3 s <br />空间限制： 512 MB <br /><br /><h3>题目描述</h3>

<p>"分！身！术！" —— 小P</p>

<p>平面上有 $n$ 个小P的分身。定义一组分身占领的区域为覆盖这组分身的最小凸多边形。小P能力有限，每一时刻都会有若干分身消失。但在下一时刻之前，小P会使用</p>

<p>"分！身！术！"</p>

<p>使得这些消失的分身重新出现在原来的位置。小P想知道，每一时刻分身消失后，剩下的分身占领的区域面积是多少？</p>

<h3>输入格式</h3>

<p>从标准输入读入数据。</p>

<p>输入第一行包含两个正整数 $n, m$，描述初始时分身的个数，和总时刻数。</p>

<p>接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个整数 $x_i, y_i$ ，描述第 $i$ 个分身的位置。</p>

<p>接下来 $m$ 行，每行的第一个整数 $k$ 表示这一时刻有 $k$ 个分身消失。接下来有 $k$ 个非负整数 $c_1,c_2,\cdots c_k$，用于生成消失的分身的编号。</p>

<p>生成方式如下：</p>

<p>设上一个时刻中，分身占领面积的<strong>两倍</strong>为 $S$。则该时刻消失的分身 $p_{1}, p_{2}, \dots, p_{k}$ 的编号为：</p>

<p>$$p_i = [(S + c_i) ~\mathrm{mod}~ n] + 1$$</p>

<p>特别的，在第一个时刻，我们认为上一个时刻中， $S=-1$ ，即：第一个时刻消失的分身 $p_{1}, p_{2}, \dots, p_{k}$ 的编号为：</p>

<p>$$p_i = [(-1+c_i) ~\mathrm{mod}~ n] + 1$$</p>

<h3>输出格式</h3>

<p>输出到标准输出。</p>

<p>按给出时刻的顺序依次输出 $m$ 行，每行一个整数，表示该时刻剩余分身所占领区域面积的<strong>两倍</strong>。</p>

<h3>样例输入</h3>

<div class="row">
<div class="col-xs-12 form-group">
<textarea class="form-control" rows="10" style="background-color:white" readonly>6 2
-1 0
-1 -1
0 -1
1 0
0 1
0 0
3 1 3 6
2 0 1
</textarea>
</div>

<p></div></p>

<h3>样例输出</h3>

<div class="row">
<div class="col-xs-12 form-group">
<textarea class="form-control" rows="3" style="background-color:white" readonly>3
2
</textarea>
</div>

<p></div></p>

<h3>数据范围</h3>

<div class="table-responsive">
<table class="table table-bordered table-text-center table-vertical-middle"><thead><tr><th rowspan="1">测试点编号</th><th rowspan="1">$n$</th><th rowspan="1">$m$</th><th rowspan="1">$k$</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="1">1</td><td rowspan="1">10</td><td rowspan="1">10</td><td rowspan="4">$\leq n - 3$</td></tr><tr><td rowspan="1">2</td><td rowspan="3">1000</td><td rowspan="3">1000</td></tr><tr><td rowspan="1">3</td></tr><tr><td rowspan="1">4</td></tr><tr><td rowspan="1">5</td><td rowspan="16">100000</td><td rowspan="16">100000</td><td rowspan="4">$=1$</td></tr><tr><td rowspan="1">6</td></tr><tr><td rowspan="1">7</td></tr><tr><td rowspan="1">8</td></tr><tr><td rowspan="1">9</td><td rowspan="2">$=2$</td></tr><tr><td rowspan="1">10</td></tr><tr><td rowspan="1">11</td><td rowspan="1">$\leq 3$</td></tr><tr><td rowspan="1">12</td><td rowspan="1">$\leq 5$</td></tr><tr><td rowspan="1">13</td><td rowspan="1">$\leq 9$</td></tr><tr><td rowspan="1">14</td><td rowspan="1">$\leq 12$</td></tr><tr><td rowspan="1">15</td><td rowspan="1">$\leq 20$</td></tr><tr><td rowspan="1">16</td><td rowspan="5">$\leq 100$</td></tr><tr><td rowspan="1">17</td></tr><tr><td rowspan="1">18</td></tr><tr><td rowspan="1">19</td></tr><tr><td rowspan="1">20</td></tr></tbody></table></div>

<p>对于所有数据，保证：</p>

<ul><li>$|x_i|, |y_i|\leq 10^{8}$；</li>
<li>没有两个分身的坐标是完全相同的；</li>
<li>$k \leq 100$；</li>
<li>所有时刻的 $k$ 之和不超过 $2 \times 10^{6}$；</li>
<li>$0 \leq c_i \leq 2^{31}-1$；</li>
<li>初始时，所有的 $n$ 个分身占据区域面积大于 $0$；</li>
<li>定义所有 $n$ 个分身所占据区域的<strong>顶点集合</strong>为 $S$， $|S|\geq 3$。在任意时刻，$S$ 中至少存在两个未消失的分身。 </li>
</ul>

<h3>题目来源</h3>

<p>NOI 2017 Day 2</p>
<hr />
				<div class="row">
					<input type="hidden" id="pid" value="noi17f" />
					<div class="col-xs-3 form-group">
						<label for="language"> 语言 </label>
						<select class="form-control" id="language">
							<option> C </option>
<option selected> C++ </option>
<option> C++11 </option>
						</select>
					</div>
					<div class="col-xs-12 form-group">
						<h4>关于标准输出的说明（最后更新：2018年10月23日）</h4>

<p>标准输出将被重定向到内存中，所以你的内存使用量也包括了你的标准输出的大小（向上取整到 4KB 的倍数）。</p>

<p>如果你的程序要进行大量输出，请考虑这一点。</p>

					</div>
					<div class="col-xs-12 form-group">
						<label for="code"> 你的代码 </label>
						<textarea id="code" class="form-control" rows="10">#include &lt;stdio.h&gt;

int main() {
	return 0;
}
</textarea>
						<br />
					</div>
					<div class="col-xs-12 form-group">
						<a href="javascript:judgeduck.submit()" id="btn_submit" class="btn btn-md btn-default"> 提交 </a>
					</div>
					<br />
				</div>

	<hr />
	
	<div class="row">
		<p style="text-align: center; color: #888">
			Judge Duck Online | 评测鸭在线 <br />
			Server Time: 2019-08-02 17:11:13 | Loaded in 0 ms | <a href="/status/index.html"> Server Status </a> <br />
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		</p>
	</div>
</div>

</body>

</html>
